どうも、福井の論理男 家庭教師のベストマン所属講師 社会科、数学担当 角田です。
今回も自由英作文対策から一歩離れて数学の対策というものを語っていきたいと思います。
前回と異なり今回はガチの進学校向け。
藤島高校だったり、高志高校だったり、北陸高校の特進だったりといった
高校への対策ともいえる80点以上……いや、満点を視野に入れた対策をしていきましょう。
満点。と聞くと身構える人も多いでしょうが、
ようは全部の問題を解ききるために必要な効率化の説明が主にあります。
結局は本人が教科書の内容を把握していることを前提としていますので、
そこのところはご了承の上、ご覧になってください。
それでは解説を開始していきましょう。
目次
複合問題のとっかかりは先に決めてしまおう。
まず、多くの人が得点を失う要因というのは一番裏のページで出される
座標と図形の複合問題だったり、
各種図形の特性を利用した応用問題だったりする場合がほとんどでしょう。
これらの問題は要求される知識の量が多いためとっかかりを見つけられず、
そのまま足踏みしてしまうということが多いはずです。
これらに対する対策方法は主に二つあります。
まず第一は「先に解答の方向性を決めておく」というものです。
どんな問題が出てくるか分からないのに解答方法を決められるわけがない。
と思う人も多いでしょうが、あくまで決めるのは方向性です。
・グラフの問題が出てきたら座標は方程式で求める。
・グラフの図形の面積は軸の長さから求める
といったことくらいを決めておくことが重要なのです。
特に様々な分野が合一しやすいグラフの問題は、
その特性上解答が複数存在します。
正しく言うならば、
【解答を導き出す経路が複数ある】というべきですね。
登山で登りつめるための山頂は一つしかなくても、
そこへ至るための登山路が複数あると考えればだいたいは同じと言えます。
そのためグラフを解くためにまず方程式を活用しても、
グラフの式を求める方法を採用しても、
結局は同じ答えに辿り着いてくれるわけです。
テストの解答というのは大体一つしか書かれていないことが多いですが、
あれは紙面の限界という理由から一つしか書かれていないだけで、
実際は別解がいくつもある場合がほとんどです。
一問目の計算問題ですら、
・展開してから計算する
・計算してから展開する
の２パターンあるわけですから当然と言えるでしょう。
グラフの問題は得意な手段をまず採用して解く方法に特化したほうがいいでしょう。
図形の問題は答えがあることありきで考えてみよう
ちょっと禅問答じみた言葉になっていますが、
図形問題は答えがあることを前提にさかのぼる考え方を使えば、
かなりの場合で突破口を開けます。
例えば最難関問題でよく採用される面積比の問題。
まず面積の比を求めるためには高さと横幅という二要素の比を調べる必要があります。
つまり、基準の図形と比較して対象の図形の線分の比を求めていけばいいわけです。
そのために必要な情報は何か？
ということを考えていけば第一の突破口は開けるでしょう。
あとはいつものように図形に分かっている情報を書き出していけば解決です。
ここで自分なりのルールをちゃんと決めておくことも必要です。
同じ長さの線分をどのマークにするか、
平行線はどのマークで書くか、二番目の平行線はどうするか？
そういったルールをきっちり先に決めておくことが結局一番楽な解答法なのです。
テストの事前準備というのは範囲の勉強だけでないということを覚えておいてください。
それではまた次回までごきげんよう。
私たちは心強いパートナーとしてあなたの「受験」にきっと役に立つことでしょう。
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投稿者プロフィール
- 何事もスピード解決！効率主義者。世界の合理的でないものをすべて消すことが夢。担当教科は社会、数学。
