みなさん、今週も学校・お仕事お疲れ様でした。
福井市、鯖江市、越前市、坂井市、あわら市の家庭教師のベストマン代表加藤です。
学力診断テストまであと20日となりました。
あと２０日しかない、と焦る方も多いと思います。
しかし、２０日でやれることは沢山あります。
この時、受験生の皆さんには家庭学習において、量より質が求められます。
やみくもに、取り組むのではなく、「目的」を明確にしてから、勉強に取り組むようにしましょう。
今日はどの教科のどの単元を理解したいのか、それをあらかじめ決めておき、その単元の基礎から応用まで、何問も集中して取り組むことをオススメします。
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さて、
前回は、学力診断テスト対策として社会歴史の暗記問題を取り扱わさせていただきました。
まだお読みでない方は、下記にリンクを張っておきますので、是非ご覧ください。
目次
【中学理科】重要計算公式まとめ【学力診断テスト対策】
さて、今回は理科の計算の公式のまとめです。
１年生の範囲から、３年生の学力診断テストの範囲までまとめていますので、理科の公式を忘れてしまっている生徒さんは要チェックです！
中学理科の重要公式
$$密度(g/cm^{3})={物質の質量(g)\over 物質の体積(cm^{3})}$$
$$質量パーセント濃度(％)={溶質の質量(g)\over {溶媒の質量(g)＋溶質の質量(g)}}×100$$
$$={溶質の質量(g)\over {水溶液の質量(g)}}×100$$
$$圧力(Pa)={力の大きさ(N)\over 力を受ける面積(m^{2})}$$
$$湿度(％)={水蒸気量(g/{m}^{3})\over 飽和水蒸気量(g/{m}^{3})}×100$$
$$電圧(V)={電流(A) × 抵抗(Ω)}$$
$$電流(A)={電圧(V)\over 抵抗(Ω)}$$
$$抵抗(Ω)={電圧(V)\over 電流(A)}$$
$$電力(W)={電圧(V) × 電流(A)}$$
$$電力量(J)={電力(W) × 時間(秒)}$$
$$熱量(J)={電力(W) × 時間(秒)}$$
密度の公式
$$密度(g/cm^{3})={物質の質量(g)\over 物質の体積(cm^{3})}$$
例えば、ある物質の質量が１０gで体積が１００cm3の物質なら、１０÷１００＝0.１g/cm3と求められます。
濃度(質量パーセント濃度)の公式
$$質量パーセント濃度(％)={溶質の質量(g)\over {溶媒の質量(g)＋溶質の質量(g)}}×100$$
$$={溶質の質量(g)\over {水溶液の質量(g)}}×100$$
砂糖１０gを水１９０gに溶かしたとき、１０÷(１０+１９０)×100＝5(%)となります。水溶液は、溶質＋溶媒ですので、分母を水の質量だけにしないように注意しましょう。
また、逆に５%の砂糖水200gに含まれる食塩は、200×0.0５＝1０(g)と求められます。
圧力(Pa)の公式
$$圧力(Pa)={力の大きさ(N)\over 力を受ける面積(m^{2})}$$
$$圧力(Pa)={力の大きさ(N)\over 力を受ける面積(cm^{2})}×10000$$
底面積４m2で４０００g（→40N）の荷物が床に置かれているとき、床にかかる圧力は40÷4＝10(Pa)となります。
福井県入学試験の実際の問題では、面積は、平方メートルで出題されることは少なく、平方センチで出題されることがほとんどです。
問題で面積の単位が【cm2】になっているときは、1m2＝10000cm2より10000でわってm2に換算するか、cm2のまま割り算して10000をかける方法で解くようにしましょう。
くれぐれも圧力の公式を、単純に、力÷面積と覚え、そのまま分母に平方センチの面積を入れるだけにしないように注意してください。
湿度の公式
$$湿度(％)={水蒸気量(g/{m}^{3})\over 飽和水蒸気量(g/{m}^{3})}×100$$
この公式だけ覚えても、解くことは難しいかもしれません、
なぜなら飽和水蒸気量は温度によって違うからです。
飽和水蒸気量とは、ある気温での１㎥あたりに含むことができる水蒸気の最大量です。
飽和水蒸気量であればいいわけではなく、問題で指定されている温度の飽和水蒸気量を確認して、分母に入れるようにしましょう。
分子の水蒸気量とは、実際に含まれている水蒸気の量です。
その空間の露点の温度の飽和水蒸気量が実際に含まれている水蒸気の量です。
分子の水蒸気の量を求めるために、露点の飽和水蒸気量を求める問題が多いので、分母の飽和水蒸気量はその空間の気温の飽和水蒸気であることを勘違いしないようにしましょう！
電気（電流・電圧・抵抗・電力・電力量）の公式
オームの法則
$$電圧(V)={電流(A) × 抵抗(Ω)}$$
$$電流(A)={電圧(V)\over 抵抗(Ω)}$$
$$抵抗(Ω)={電圧(V)\over 電流(A)}$$
オームの法則はみなさんご存知の通り、電熱線を流れる電流の大きさは、電圧に比例することを言います。
抵抗とは、レジスタンス(R)とその名の通り、電流の流れにくさを表しています。
公式自体はシンプルなのですが、例えば、電流が５００mA(0.５A)、抵抗が５Ωなら0.５÷５＝0.１(V)と求められます。問題文で電流の単位が【mA】になっているときは、1000でわって【A】に換算しておきましょう。
（1A=1000mA）(1V=1000mV)
電力の公式
$$電力(W)={電圧(V) × 電流(A)}$$
電力の公式は、先ほどのオームの法則を代入することで、あと２パターンの式を導出することができます。
$$電力(W)={電圧(V)^{２} × 抵抗(A)}$$
$$電力(W)={抵抗(R) × 電流(A)^{２}}$$
電力は、電流、電圧、抵抗のうちいずれか２つさえ分かっていれば求められるということです。
熱量の公式
$$熱量(J)={電力(W) × 時間(秒)}$$
注意点は、時間が秒に変換しないといけないことです。
例えば、１０Wの電力の電熱線で５分間で発生する熱量は、１０×５＝５０J、ではなく、１０W×３００＝３０００J
です。(５分＝３００秒)
まとめ
今回は、中学理科の計算の重要公式をまとめさせていただきました。
この公式を使う問題以外にも、
・地震の単元のS波(主要動)、P波(初期微動)、地震の発生時刻の問題
・化学変化の単元の酸化銅や酸化マグネシウムの問題
など、計算問題は他にもいろいろとありますが、それらを解くために必要なのは、基本的な数学の知識だけです。
上記の公式の問題は、覚えていないと解けません。
是非、この機会にしっかりと覚えておきましょう！！
また次回に、演習問題など各公式をもう少し掘り下げた記事もアップしていきたいと思います。
学食診断テストまであと２０日！！
頑張りましょう！！
それではみなさん、
ご閲覧ありがとうございました。
最後に
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