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【中学数学】なぜ数を0で割ってはいけないのか【前編】

投稿日:2019年9月20日 更新日:

みなさん、今週も学校・お仕事お疲れ様でした。

福井市、鯖江市、越前市、坂井市、あわら市の家庭教師のベストマン代表加藤です。

 

 

学力診断テスト(審判の日)まで48日となりました。

座して死を待つようなことはしたくありませんね。

 

でも、どう勉強すればいいのか分からない。。。

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それでは本題に参りましょう。

 

【数学の謎】なぜ0で割ってはいけないのか。【ゼロ除算】

さて、みなさんはこのような数学のルールをご存知でしょうか?

 

数を0で割ってはいけない。

 

私は、小学生のころ電卓で÷0でERROR(エラー)にする遊び(?)をよくしていました。

当時はなぜエラーになるのか、それは当然電卓が壊れているからだと思っていました。

 

世界共通の認識である数学においてのタブー。

数を0で割ること。

 

中学校でも0で割ってはいけないと先生から教わってはいると思いますが、

なぜ?

という疑問がぬぐい切れていない人も少なくはないはず。

 

今回はこの謎について迫っていきたいと思います。

是非最後までお付き合い下さい。

 

 

 

割り算とは何か。

みなさんにお聞きしますが、割り算の意味とは何ですか?

 

小学校で習う割り算の問題を通して割り算の意味を考えてみましょう。

 

例えばブドウが10個あります。5人に同じ数ずつ分けると1人何個のブドウをもらうことができるでしょうか??

普通は

 10(ブドウの数)÷5(分ける人数)=2

という数式を用い、

 10を5で割った答えは2

ということになり、1人2個のブドウをもらうということが分かりました。

 

この例題をもとに考えると、割り算とは、割り算とは「1人あたりの数を求める計算」ということになります。

わられる数 ÷ わる数 = ÷ わる数が1の時の割られる数 ということです。

 

分数でいえば

割られる数(分子)/わる数(分母) =分母が1のときの分子の数

 

先ほどの例題も分数にしてみると

10(ブドウの数)÷5(分ける人数)

ブドウ10個(分子)/人数5人 =人数が1の時のブドウの個数

 

分かりますか?

 

割り算とは割る数が1だったら割られる数は何個になるの?という意味を持っています。

 

5人でブドウ10個あるなぁー。

じゃあ1人やったらブドウ何個になるんだ?

これが割り算の意味です。

 

ちょっとわかりづらいですか?

すみません。

 

 

0で割ってみる

さて、それでは本題の0で割るということをしてみたいと思います。

先ほどの例題をそのまま使いますとこのようなことになります。

 

 

 ブドウが10個あります。0人に同じ数ずつ分けると1人分は何個になりますか?」

0人に分ける?

そして0人に分けたときの1人分の数ということですから.....

混乱しますね。

 

0人に同じ数ずつ分けるにはどうすればいいのか、もう哲学の域に入りそうですね。

意味不明なので、0では割らないでおこう。

といった感じなのでしょうか。

 

だから0で割ってはいけない!

ということなのでしょうか。

でも心のモヤモヤは晴れません。。

 

 

かといって、割り算の意味を先ほど述べたように、1人当たりの数(単位量)を求める計算ということにするならば、

やはり0で割ることの意味は無さそうですね。。。

 

 

・・・。

・・・・・。

 

 

さて、続きは後編でお話ししたいと思います。

 

みなさんも是非この問題について学校の先生、お父さんお母さんと一緒に考えてみてください。

 

 

 

まとめ

ハッキリしないところで、終わってしまい申し訳ありません。

でも皆さんにもこのことを是非考えてほしいのです。

 

本日の記事のまとめは以下の通り、

1.数学には数を0で割ってはいけないというルールがある。

2.なぜ0で割ってはいけないのかを知るには、割り算の定義を色々な角度から見てみる必要がある。

3.一般的には割り算とは、割られる数÷割る数の関係において、割る数が1の時の割られる数の数量を求める計算。つまり単位数を求めるためにある。

4.3の立場で割り算の意味を考えると0で割ること自体意味のないことのように思える。(しかし、これを結論とするには少し物足りない感じ...)

 

 

次回後編にて、この謎の続きを追いかけていきますので、是非見て頂けたらと思います。

 

それではみなさん、

ご閲覧ありがとうございました。

 

 

最後に

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