みなさん、ゴールデンウィーク楽しんでいますか？
福井の家庭教師のベストマン代表加藤です。
早くも本日5月3日ということで、10日間もあった連休も残り僅か3日になってしまいました。
この7日間の休み、部活や遊びで勉強できなかった方は今日ぐらいから中間テストの対策をしていきましょう！
さて、今回は休日続きでなまってしまっているみなさんの脳をリフレッシュするクイズをご用意いたしました。
目次
今日のクイズ「暗号を解け」
子供にはすぐ解けて大人にはなかなか解けない問題♪ pic.twitter.com/7w3691Zrd6
— 心理テストbot (@sinriwomanabu) October 6, 2018
Twitter、フェイスブックなどのSNSで有名な問題で、小学生以下の子供ならすぐ解けるのに大人では問題を解くのに数十分、1時間もかかるという問題だそうです。
みなさんは解けますか？
是非チャレンジしてみてください。
時間を測るのを忘れてはいけませんよ！
このようなクイズは、解けるか解けないかではなく、解くまでの時間が大事なのです。
「???」の部分に入る数字は何？
Twitterの画像が小さくて見えない人の為に問題を書くと以下のようになっています。
8809=6
5555=0
7111=0
8193=3
2172=0
8096=5
6666=4
1012=1
1111=0
7777=0
3213=0
9999=4
7662=2
7756=1
9313=1
6855=3
0000=4
9881=5
2222=0
5531=0
3333=0
2581=???
分かりますか？？
ヒントは、先ほど言ったように小学生以下の子供だからこそ解ける。という点です。
着眼点を変えないとなかなか解けないと思います。
よりヴィジュアルベースに考えていくといいかもしれませんね。
例えば７７７７、３３３３は０なのに対して、９９９９は４。
同じゾロ目なのに何が違うのでしょう....？
答えは....?
みなさん分かりましたか？
これが分かった人は本当に頭が柔らかく、物事を多様な方向から捉える力があると言えます。
正解は......
「２」
です。
理由は？？
右辺に表されている数字は左辺の4桁の数字の丸の数を表しています。
ですので３３３３、７７７７は丸が１つもないので０。
９９９９は丸が４つあるので４。
８８０９は８という数字１つに丸が２こづつあるので合わせて６。
ということになります。
納得いただけましたでしょうか？
さて、それでは頭がリフレッシュできたところで本題に参りましょう！
今回は中学校3年生の数学の中間テストで特に注意するポイントについて。
中学3年生の1学期中間テスト数学は....
中学3年生の生徒さんは5月の中旬頃に学校の定期テストである中間テストがあると思います。
その数学において今回ポイントをお伝えするわけですが、その理由は。
今回の数学テストは範囲的にかなり高得点を狙えるからなのです！！
しかも簡単に。
中学に入って数学のテストで一度も80点90点取ったことがないよー。という生徒さん。
特に今回の数学のテストは頑張ってほしいです。
少し頑張るだけで本当に点数が取れます。
そして今回の中間テストをきっかけに数学に自信をつけて、受験勉強に臨んでください！
中学3年生1学期中間テスト 数学 は以下のポイントに注意するように心がけて下さい。
要注意ポイント① 展開の公式は必ず公式を使おう！
中学3年生の皆さんは、今学期に入り数学において式の計算という単元を学んでいるかと思います。
そこで、以下の公式が現れました。
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a+c)=a²+(b+c)a+bc
(a+b)(a-b)=a²-b²
展開の公式です。
展開とは式の()を外すことを言います。
この公式は、公式というより計算がラクになるツールのようなもので、
実際分配法則で一つの項づつ計算していけば最終的にこうなることはわかると思います。
逆に言えば、この4つの公式を使わなくても今までの分配法則による展開でも問題なく答えを出すことは可能です。
実際、上記の展開の公式が覚えられず、一個づつ計算する方法でやっていた生徒さんを何人も知っています。
そういう生徒さんはだいたい「こんな面倒な公式覚えなくてもできるから必要ない！」って言っておりました。
しかし、それがダメなんです！！
なぜか。
それは、この展開の公式が展開の対となる因数分解に繋がっているからなのです！
※因数分解も今回のテスト範囲の中で重要な演算です。
因数分解とは、式を積の形で表すことを言います。
１２だったら４×３とか２×６などの掛け算で表すことです。
答えから問題に戻している感じがしますよね。
一方展開は
4×３を１２にするようなことです。
普通の掛け算ですよね。
問題から答えに進めている感じですね。
え？
カッコがついてないって？？
いえいえ。
２ｘ＋１かける３ｘ－２
↓↓↓
(２ｘ＋２)(３ｘ－２)
のように多項式同士の掛け算だとその表し方として()が必ず用いられますよね。
このように多項式同士の掛け算では必ずカッコが付きますから、カッコを外す「展開」とは単項式でいうただの掛け算の計算なんです。
つまり展開と因数分解は、対となる関係なのです！
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a+c)=a²+(b+c)a+bc
(a+b)(a-b)=a²-b²
ですのでこの展開の公式は、
展開の公式だけではなく、その対となる因数分解の公式でもあるのです！
公式を覚えるのがめんどくさい、公式のやり方でなくても展開の計算はできる。
といって覚えないと展開の計算に時間がかかってしまうだけではなく、因数分解の計算にも非常に手間がかかってしまいます。
ですのでこの公式は必ず使えるようにしてください。
要注意ポイント② 展開の公式は文字で書けるようにしておこう！
実際の計算問題はできるが、
いざ文字式で公式の通り書けと言われたらできないという生徒さんが意外と多いです。
かけなくても実際の計算問題ができればいいじゃないかと思ってしまいますが、
福井県内の各中学校の中学3年生1学期の中間テストを毎年拝見すると、
結構な確率で公式を文字式で書かなければいけない問題が出題されております。
つまり公式をそのままかけ！
という問題です。
８０点以上をを目指すなら
公式の通り文字式で必ず書けるようにしておきましょう！
要注意ポイント③ 分数を含む計算問題に慣れておこう！
これは展開の計算で言えることなのですが、
単純な計算問題のなかでもその中に分数を含む問題があります。
そういう問題は問題によっては通分をしなければならないこともあり計算ミスしやすく、慣れていないとテストで間違えてしまう可能性が大です。
ですので、展開の計算問題はバッチリだと思っていても分数を含む計算問題に慣れていない生徒さんは、しっかり分数を含む計算問題も何度もやり直してみてください！
要注意ポイント④ 応用問題の証明問題はすべてのパターンをマスターしよう。
中学校の進む具合によっては章末の応用の証明問題はテスト範囲に入っていないこともあります。
式の計算の章末に習う問題で証明問題があります。
この証明が今回の中間テストのいわばラスボス的存在です。
一気に難易度が上がります。
この証明問題は何問かパターンがあり、そのいずれか１，２問が出題されます。
教科書、ワーク、配布されたプリントの証明問題は必ずすべてマスターしておきましょう！
要注意ポイント⑤ 2年生最後の単元である「確率」を復習しておこう。
こちらも中学校によっては確率はテスト範囲に入っていないこともありますが、2年生最後の期末テストで「確率」がテスト範囲でなかった場合は、3年生1学期の中間テストでテスト範囲となります。
みなさん必ずテスト範囲はしっかりと確認しておきましょう！
確率を習って結構な時間が経ってしまっていますので、みなさん確率のことをすっかり忘れてしまっているかもしれません。
2年生の教科書、ワークをもう一度見直してしっかりと復習しておきましょう！
要注意ポイント⑥ 展開 因数分解の計算問題は必ず確かめをする。
最後のポイントです。
先ほど展開と因数分解は対となる演算だと言いました。
ですので、計算問題において答えがあっているか確認することができるのです。
展開の問題であれば、答えを因数分解して問題の式に戻るか確認でき、
因数分解の問題であれば答えを展開し、問題の式に戻るか確認できます。
展開では問題によっては因数分解が難しい問題もありますので、
特に因数分解の計算問題で答えを展開し元の式に戻るか確認しましょう！！
これで無用な減点を避けることができるでしょう！
まとめ
いかがでしたか？
要点をもう一度まとめてみましょう。
①展開の公式は必ず公式を使う。
②展開の公式は文字で書けるようにする。
③分数を含む計算問題に慣れておく。
④章末の応用問題の証明はすべてのパターンをマスターしておく。
⑤2年生数学の最後の単元「確率」もしっかり復習しておく。
⑥展開 因数分解の計算問題は必ず確かめをする。
中学3年生1学期中間テスト数学は以上のポイントに注意して試験に臨んでください。
これで、あなたも数学90点デビュー間違いなし？？
それではみなさん、
ご閲覧ありがとうございました。
最後に
福井県の新中学１年生、2年生、3年生になられる生徒さんへ
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